已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2ab-4a2-b2的最大值为（　　）A．2-12B．2-1C．2+1D．2+12

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已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2ab-4a2-b2的最大值为（　　）A．2-12B．2-1C．2+1D．2+12

题型：楚雄州模拟难度：来源：
已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2


ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．


2
-1
2
B．


2
-1		C．


2
+1		D．


2
+1
2
答案
∵a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，
∴s=2


ab
-4a2-b2=


2


2ab
-[(2a)2+b2]≤


2
×
2a+b
2
-
(2a+b)2
2
=


2
-1
2
．
当且仅当2a=b=
1
2
时取等号，故s的最大值是


2
-1
2
．
故选A．
举一反三
已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
A．2


2
B．


2
C．


2
2
D．无最小值
题型：不详难度：| 查看答案
设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）
A．ab＜1＜
a2+b2
2
B．ab＜1≤
a2+b2
2
C．a＜ab＜
a2+b2
2
D．ab≤
a2+b2
2
≤1
题型：不详难度：| 查看答案
下列结论一定正确的是（　　）
A．y=sin2x+
4
sin2x
的最小值为4
B．y=x+
4
x
的最小值为4
C．x2+3＞3x恒成立
D．若
1
x
＜1，则x＞1
题型：不详难度：| 查看答案
建造一个容积是8m3，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（　　）
A．1760元B．1860元C．1960元D．1260元
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，x+3y=1，则
1
x
+
1
3y
的最小值是（　　）
A．2


2
B．2C．4D．2


3
题型：不详难度：| 查看答案
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