点M(a，b)在函数y＝的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上(　　)A．既没

题型：不详难度：来源：

点M(a，b)在函数y＝的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3
＝0上，则函数f(x)＝abx²＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上(　　)

A．既没有最大值也没有最小值

B．最小值为－3，无最大值

C．最小值为－3，最大值为9

D．最小值为－，无最大值

答案

D

解析

由已知b＝，即ab＝1，
又N点(－a，b)在x－y＋3＝0上，
∴－a－b＋3＝0，即a＋b＝3.
∴f(x)＝abx²＋(a＋b)x－1＝x²＋3x－1＝(x＋)²－.
又x∈[－2,2)，由图象知：f(x)_min＝－，但无最大值．