如图所示，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC。求证：AB=CD。

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答案

证明：如图所示，

在△APD和△CPB中，
∠D=∠B， ∠APD=∠CPB，AD=AB，
所以△APD≌△CPB，
有AP=CP，DP=BP，
所以AP+BP=CP+DP，
即AB=CD。

举一反三

如图，在⊙O中，

，OB、OC分别交AC、BD于E、F。
求证：OE=OF。

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已知：如图，⊙O和⊙O₁内切于点A，直线OO₁交⊙O于另一点B，交⊙O₁于另一点F，过B点作⊙O₁的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E。
（1）求证：CD=DE；
（2）若将两圆内切改为外切，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论。

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下列说法中正确的是 [ ]
A.周长相等的两个三角形是全等三角形
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.形状相等的两个三角形是全等三角形
D.全等三角形的周长和面积都相等

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如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠C=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于

[ ]
A.75°
B.57°
C.55°
D.77°

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若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，AB=5，BC=6，则DF的长为 [ ]
A.5
B.6
C.7
D.5或7

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