(本小题满分12分)已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此

(本小题满分12分)已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.
(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标。
答案

解析
(1)所求抛物线方程为.  
(2)设,则


时,此时点
时,,此时点的坐标为.       
举一反三
抛物线的准线方程为_____.
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(1)顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上点(3,a)到焦点的距离是5;
(2)顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为
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在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。
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过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于AB两点,若线段AB的长为8,则________________                                  
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(本题满分10分)

在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F轴上。
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点的直线交抛物线CDE两点,ME=2DM,记DE两点间的距离为,求关于的表达式。
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