函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______．
题型：广东模拟难度：来源：
| 函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______． |
答案
设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a，则切线斜率k=y′=2e2a，
而已知直线的斜率为2，
所以2e2a=2，
解得a=0，
把a=0代入y=e2x中求得y=1，所以切点坐标是（0，1）
则函数图象上的点到直线距离的最小值d==
故答案为： |
举一反三
| 曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程______． |
| 已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，，则切点的横坐标为______． |
| 已知函数f （x）=x2-2lnx，则f （x）的极小值是______． |
| 已知曲线 y=ex在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______． |
| 设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______． |
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