已知函数f （x）=x2-2lnx，则f （x）的极小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f （x）=x2-2lnx，则f （x）的极小值是______． |
答案
因为y=f（x）=x2-2lnx，
∴f"（x）=2x-2×=2×
∵x＞0
∴当x＞1时，f"（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜1时，f"（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（ 1）=1．
故答案为：1． |
举一反三
| 已知曲线 y=ex在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______． |
| 设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______． |
已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数） |
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（2）当a=0时，+lnx+1≥0对任意的x∈[，+∞)恒成立，求b的取值范围；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直． |
| 已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为______． |
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