已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2-（x+y+mn）a-（x+y）2007+（-mn）2008的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a²-（x+y+mn）a-（x+y）²⁰⁰⁷+（-mn）²⁰⁰⁸的值．

答案

由题意可得：x+y=0，mn=1，a=1或-1．
（1）当a=1时，原式=1．
（2）当a=-1时，原式=3．