已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为______． |
答案
由题意，f（2）=2×2-1=3，∴g（2）=4+3=7
∵g′（x）=2x+f′（x），f′（2）=2，∴g′（2）=2×2+2=6
∴函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为y-7=6（x-2）
即6x-y-5=0
故答案为：6x-y-5=0 |
举一反三
已知函数 f（x）的导数．f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a，b为实数，1＜a＜2．
（1） 若f（x）在区间_[-1，1]_上的最小值、最大值分别为-2、1，求a，b的值；
（2） 在（1）的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程． |
| 曲线y=-在点(，-2)处的切线斜率为______，切线方程为______． |
| 已知曲线y=x3+，则曲线在x=2处的切线方程是______． |
| 曲线y=x3在点（a，a3）（a＞0）处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为，则a=______． |
| 已知曲线y=x3-x在点（x0，y0）处的切线平行于直线y=2x，则x0=______． |
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