在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是( )(A) (B); (C); (D)。
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是( ) (A) (B); (C); (D)。 |
答案
D. |
解析
试题分析:根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B,根据平行线的判定推出即可. ∵AD=1,BD=2, ∴AD:AB=1:3, 只有当AE:AC=1:3时,DE∥BC, 理由是:∵AD:AB=AE:AC=1:3,∠A=∠A, ∴△ADE≌△ABC, ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC, 而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C,即不能推出DE∥BC, 即选项A、B、C都错误,只有选项D正确; |
举一反三
如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是_______。 |
如图,在△ABC与△ADE中,,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件可以是_____________。
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如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形进行相似缩放,使重叠的两条边互相重合,我们称这样的图形变换为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形,那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△(点分别与A、B对应)的边的长为_____。
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如图,已知在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,;(2)求作向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)。
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8。求:(1)的值。(2)线段GH的长。
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