如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（　　）A．

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

答案

如图，过C作CM∥AD，交AB、EF于M、N，则可以得出AMCD为平行四边形，
∴CD=AM=EN，
∴AD′+BC′=AB-CD=BM，
∵CD=3cm，EF=4cm，
∴NF=1cm，
∴BM=2cm．
故选A．

举一反三

如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．

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等腰梯形的一个底角为45°，高为h，那么两底之差等于______．

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如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于______cm．

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