如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_______。

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答案

4:9.

解析

试题分析：相似三角形的周长比等于相似比，而面积比等于相似比的平方，由此得解
∵两个相似三角形周长的比是2：3，
∴它们的相似比是2：3；
∴它们的面积比为4：9．

举一反三

如图，在△ABC与△ADE中，

，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是_____________。

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如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△

是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△

（点

分别与A、B对应）的边

的长为_____。

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如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC,

；(2)求作向量

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）。

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8。求：（1）

的值。（2）线段GH的长。

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已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：

。

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