已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8。求:(1)的值。(2)
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8。求:(1)的值。(2)线段GH的长。
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答案
(1)DF:AB=1:3,(2)GH=6. |
解析
试题分析:(1)根据EF∥BD,则CF:CD=EF:BD,再利用平行四边形的性质即可得出DF:AB的值; (2)利用DF∥AB,则FH:AH=DF:AB=1:3,进而得出GH:EF=AH:AF=3:4,求出GH即可. 试题解析:(1)∵EF∥BD, ∴CF:CD=EF:BD, ∵BD=12,EF=8, ∴CF:CD=2:3, ∴DF:CD=1:3, ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD, ∴DF:AB=1:3; (2)∵DF∥AB, ∴FH:AH=DF:AB=1:3, ∴AH:AF=3:4, ∵EF∥BD, ∴GH:EF=AH:AF=3:4, ∴GH:8=3:4, ∴GH=6. |
举一反三
已知:r如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。(1)求证:CD²=BC·AD;(2)点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF,求证:。
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_________ .
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如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=_________ .
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如图,∠BAC=45º,AD⊥BC于点D,且BD=3,CD=2,则AD的长为 .
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已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF.
(1)如图2,当四边形EFGH为正方形时,求CF的长和△FCG的面积; (2)如图1,设AE=x,△FCG的面积=y,求y与x之间的函数关系式与y的最大值. (3)当△CG是直角三角形时,求x和y值. |
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