试题分析:首先延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,易得:△EFD∽△EBM,又由AB=AC,AD平分∠BAC,根据等腰三角形的性质,即可得AN⊥BC,BN=CN,又由∠EBC=∠E=60°,可得△BEM与△EFD为等边三角形,又由直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,即可求得MN与BM的值,继而求得答案. 试题解析:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,
可得:△EFD∽△EBM, ∵AB=AC,AD平分∠BAC, ∴AN⊥BC,BN=CN, ∵∠EBC=∠E=60°, ∴△BEM为等边三角形, ∴△EFD为等边三角形, ∵BE=6cm,DE=2cm, ∴DM=4cm, ∵∠DNM=90°,∠DMN=60°, ∴∠NDM=30°, ∴NM=DM=2cm, ∴BN=BM-MN=6-2=4(cm), ∴BC=2BN=8(cm). 考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.等腰三角形的性质;3.等边三角形的性质. |