将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　        　．

题型：不详难度：来源：

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　        　．

答案

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解析

试题分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．
试题解析：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴
∴．
考点: 相似三角形的判定与性质.