二项式(13x-x2)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:(1)n;(2)展开式中的所有的有理项.
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二项式(13x-x2)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:(1)n;(2)展开式中的所有的有理项.
题型:不详
难度:
来源:
二项式
(
1
3
x
-
x
2
)
n
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:
(1)n;
(2)展开式中的所有的有理项.
答案
(1)展开式的通项为
T
r+1
=
(-
1
2
)
r
C
rn
x
4r-n
3
据题意有C
n
4
=4C
n
2
解得n=6
(2)展开式的通项为
T
r+1
=
(-
1
2
)
r
C
r6
x
4r-6
3
=
(-
1
2
)
r
C
r6
x
4r
3
-2
当r是3的倍数时,为有理项
所以r=0,3,6
T
1
=
x
-2
,
T
4
=-
5
2
x
2
,
T
7
=
x
6
64
举一反三
(1+x+
x
2
)(x-
1
x
)
6
的展开式中的常数项为______.
题型:辽宁
难度:
|
查看答案
已知(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)
7
展开式的二项式系数的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
(
3
x
+2
x
2
)
2n
的展开式的二项式系数和比(3x-2)
n
的展开式的系数和大1023.求
(2x-
1
x
)
2n
的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.
题型:不详
难度:
|
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已知在(
3
x
-
3
3
x
)
n
的展开式中,第6项为常数项
(1)求n的值;
(2)求含x
2
项的项.
题型:不详
难度:
|
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若(1-2x)
2004
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2004
x
2004
(x∈R),则(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+(a
0
+a
3
)+…+(a
0
+a
2004
)=______.(用数字作答)
题型:天津
难度:
|
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