已知在（3x-33x）n的展开式中，第6项为常数项（1）求n的值；（2）求含x2项的项．

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已知在（

3	x

3	x

）ⁿ的展开式中，第6项为常数项
（1）求n的值；
（2）求含x²项的项．

答案

（1）∵二项展开式的通项Tr+1=

(

3	x

)n-r(-

3	x

)r=(-3)r

n-2r

∵第6项T6=(-3)5

n-10

为常数项
∴n=10（6分）
（2）由（1）得，Tr+1=

(

3	x

)n-r(-

3	x

)r=(-3)r

n-2r

令

10-2r

=2可得r=2
∴含x²项的系数为（-3）²C₁₀²=405（12分）

举一反三

若（1-2x）²⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₄）=______．（用数字作答）

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在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=______，T_4r=______．

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求（x²+x-1）⁷（2x+1）⁴展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．

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如果在（

4	x

）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项．

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在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
（1）求它是第几项；
（2）求

的范围．

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