求(x2+x-1)7(2x+1)4展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和.

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求(x2+x-1)7(2x+1)4展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和.
答案
设f(x)=(x2+x-1)7(2x+1)4=a0+a1x+a2x2++a18x18
则a0+a1+a2+…+a18=f(1)=34=81,
a0-a1+a2--a17+a18=f(-1)=-1.
∴a0+a2+a4++a18=
1
2
[f(1)+f(-1)]=40.
故展开式中奇数项的系数和为40.
举一反三
如果在(


x
+
1
2
4x

n的展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中的有理项.
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在二项式(axm+bxn12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.
(1)求它是第几项;
(2)求
a
b
的范围.
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二项式(


x
-
2


x
6
的展开式中的常数项为______.
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若(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a7+a5+a3+a1=______.
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(1)若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;
(2)若(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;
(3)已知(2x+xlgx8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
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