已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系
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已知(x2-1x)n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求(x2-1x)n展开式中的系数最大的项和系
题型:不详
难度:
来源:
已知(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)
7
展开式的二项式系数的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
答案
(Ⅰ)∵(x
2
-
1
x
)
n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)
7
展开式的二项式系数的和大128,
∴2
n
-2
7
=128
∴n=8;
(Ⅱ)(x
2
-
1
x
)
8
展开式的通项为
T
r+1
=(-1
)
r
C
r8
x
16-3r
∴r=4时,展开式中的系数最大,即
T
5
=70
x
4
为展开式中的系数最大的项;r=3或5时,展开式中的系数最小,即
T
4
=-56
x
7
,T
6
=-56x为展开式中的系数最小的项.
举一反三
已知
(
3
x
+2
x
2
)
2n
的展开式的二项式系数和比(3x-2)
n
的展开式的系数和大1023.求
(2x-
1
x
)
2n
的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.
题型:不详
难度:
|
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已知在(
3
x
-
3
3
x
)
n
的展开式中,第6项为常数项
(1)求n的值;
(2)求含x
2
项的项.
题型:不详
难度:
|
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若(1-2x)
2004
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2004
x
2004
(x∈R),则(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+(a
0
+a
3
)+…+(a
0
+a
2004
)=______.(用数字作答)
题型:天津
难度:
|
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在(1-x
2
)
20
展开式中,如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等,则r=______,T
4r
=______.
题型:不详
难度:
|
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求(x
2
+x-1)
7
(2x+1)
4
展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和.
题型:不详
难度:
|
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