如图,在上海世博会场馆通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米)、坡角为20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠B
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如图,在上海世博会场馆通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米)、坡角为20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起点从点A处向左平移至点D处,求改造后的斜坡通道BD的长. (结果精确到0.1米.参考数据:sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).
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答案
Rt△ABC中, AB=10米,sin∠BAC=sin20°30′≈0.35, ∴BC=AB?sin∠BAC=10×0.35=3.5米. Rt△BDC中, BC=3.5米,sin∠D=sin12°30′≈0.21, ∴BD=BC÷sin∠D=3.5÷0.21≈16.7米. 答:改造后斜坡通道BD的长约为16.7米. |
举一反三
如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF与点C,DE⊥AF于点E,BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29° (1)求滑到DF的长(精确到0.1m); (2)求踏梯AB底端A与滑到DF底端F的距离AF(精确到0.1m) (参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55)
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某大学计划为新生配备如图(1)所示的折叠椅.图(2)是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm?(结果精确到0.1cm)
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燕尾槽的横断面是等腰梯形.如图是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角B是55°,外口宽AD是16cm,燕尾槽的深度是6cm,求它的里口宽BC(精确到0.1cm). |
如图,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角,则拉线AC的长为______m(用α的三角函数值表示). |
一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米,则它上升的最大高度为( ) |
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