由题意可得,(+2x2)2n的展开式的二项式系数和22n, 在(3x-2)n中,令x=1可得展开式的系数和为1 ∴22n-1=1023 ∴n=5,(2x-)2n的展开式的通项Tr+1=(2x)10-r(-)r=(-1)r210-rx10-2r (1)当n=5时2n=10,(2x-)2n的展开式中共有11项,二项式系数最大项为r=5时,即第6项,T6= (2)要求(2x-)2n的展开式中系数的绝对值最大的项,只要求(2x+)10展开式中系数最大的值 由 | C10r210-r≥C10(r-1)210-r+1 | C10r210-r≥C10(r+1)210-r-1 |
| | , ∴,解不等式组可得≤r≤ ∴r=3 T4=(2x)7(-)3=-27x4 |