已知数列满足,且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于( )A.2011B.2012C.2013D.2014
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已知数列![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191007/20191007231759-67043.png) 满足 ,且 ,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于( ) |
答案
C |
解析
解: 解:∵设a1=m, 由于a2=1,且an+2=an+1-an ∴a3=1-m.a4=-m,a5=-1,a6=m-1,a7=m,a8=1,a9=1-m… ∴数列{an}是周期为6的周期函数,且前6项和为0, ∴数列的前2011项之和为:m ⇒m=2012, 则前2012项的和等于2012+1=2013 |
举一反三
已知数列 前 项和 , (1)求其通项 ;(2)若它的第 项满足 ,求 的值。 |
把1,3,6,10,15,21, 这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下面),则第 个三角形数是 .
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已知数列 则 是这个数列的 ( ) |
已知数列 满足: ,若前2010项中,恰好含有666项为0,则 的值为 |
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