(1+x+x2)(x-1x)6的展开式中的常数项为______．

题型：辽宁难度：来源：

(1+x+x2)(x-

)6的展开式中的常数项为______．

答案

(x-

)2的展开式的通项为T_r+1=C₆^r（-1）^rx^6-2r，
当r=3时，T₄=-C₆³=-20，
当r=4时，T₅=-C₆⁴=15，
因此常数项为-20+15=-5
故答案为-5

举一反三

已知（x²-

）ⁿ展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）⁷展开式的二项式系数的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x²-

）ⁿ展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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已知(

3	x

+2x2)2n的展开式的二项式系数和比（3x-2）ⁿ的展开式的系数和大1023．求(2x-

)2n的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项．

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已知在（

3	x

3	x

）ⁿ的展开式中，第6项为常数项
（1）求n的值；
（2）求含x²项的项．

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若（1-2x）²⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₄）=______．（用数字作答）

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在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=______，T_4r=______．

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