已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点E是上底面A1B1C1D1(包括边界)内的任一点,若AE=xAA1+yAB+zAD,则x,y,z满足的关系式为:_
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点E是上底面A1B1C1D1(包括边界)内的任一点,若AE=xAA1+yAB+zAD,则x,y,z满足的关系式为:_
题型:不详
难度:
来源:
已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E是上底面A
1
B
1
C
1
D
1
(包括边界)内的任一点,若
AE
=x
A
A
1
+y
AB
+z
AD
,则x,y,z满足的关系式为:______.
答案
在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,因为点E是上底面A
1
B
1
C
1
D
1
(包括边界)内的任一点,
所以根据向量的加法得
AE
=
A
A
1
+
A
1
E
,
在底面A
1
B
1
C
1
D
1
内,根据平面向量的基本定理可得
A
1
E
=y
A
1
B
1
+z
A
1
D
1
.(0≤y≤1,0≤z≤1),
所以
AE
=
A
A
1
+y
A
1
B
1
+z
A
1
D
1
,
所以x=1,0≤y≤1,0≤z≤1.
故答案为:x=1,0≤y≤1,0≤z≤1..
举一反三
已知向量
a
= (2,1),
a
·b
= 10,︱
a
+
b
︱=
,则︱
b
︱=
A.
B.
C.5
D.25
题型:不详
难度:
|
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已知
三点共线,
O
为这条直线外一点,存在实数
,使
成立,则点
分
的比为___________.
题型:不详
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|
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将函数
的图象按向量
平移得到函数
的
图象,则
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)四棱锥
中,底面ABCD是一个平行四边形,
,
,
(1)求四棱锥
的体积;
(2)定义
=
,对于向量
,
,
有
,
则
=__________.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
.
(1) 求AB边的长度;
(2)
证明:
;
(3)若
,求
.
题型:不详
难度:
|
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