已知集合A={x|-x2+2x+3=0}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的值所组成的集合为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|-x2+2x+3=0}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的值所组成的集合为______． |
答案
根据题意，若A∩B=B，则B⊆A，即B是A的子集，
A={x|-x2+2x+3=0}={-1，3}，其子集有∅、{-1}、{3}、{-1，3}，
B=∅，即ax+1=0无解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax+1=0的解为-1，有-a+1=0，则a=1，
B={3}，即ax+1=0的解为3，有3a+1=0，则a=-，
B={-1，3}，ax+1=0最多有1解，不合题意，
则实数a的值所组成的集合为{-，0，1}． |
举一反三
| 设集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B． |
| 全集U是实数集，集合A={x|2＜x≤5}，则CUA=______． |
| 已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠Φ，则a等于（ ） |
| 已知集合P={0，1，2，3}，Q={x|x=2n，x∈Z}，则P∩Q=______． |
若f：x→|x|是从集合M到集合N的映射，若M={-1，0，1，2}，则M∩N=（ ）| A．{0} | B．{1} | C．{0，1} | D．{0，1，2} |
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