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答案

举一反三

已知，如图，在平面直角坐标系

中，抛物线

的解析式为

，将抛物线

平移后得到抛线物

，若抛物线

经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
（1 ）求抛物线l₂ 的解析式；
（2 ）说明将抛物线l₁ 如何平移得到抛物线l₂ ；
（3 ）若将抛物线l₂ 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l₃ ，设抛物线l₃ 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l₃的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

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已知抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3

，则这条抛物线的表达式是A．y=－x²＋2x＋3
B．y=x²－2x－3
C．y=x²＋2x－3或y=－x²＋2x＋3
D．y=－x²＋2x＋3或y=x²－2x－3

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把抛物线y=－2x²的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的图象的表达式[ ]
A．y=－2（x＋4）²＋3
B．y=－2（x－4）²－3
C．y=－2（x＋4）²－3
D．y=－2（x－4）²＋3

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已知抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－

（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（

，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y＝ax²＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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