如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求tan∠AD

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

答案

（1）∵AB是⊙O直径
∴∠ACB=90°
∵AB=5，BC=3
∴sin∠BAC=

BC

AB

=

3

5

；

（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心
∴E是AC中点．
又∵O是AB的中点．
∴OE=

1

2

BC=

3

2

；

（3）∵AC=

AB2-BC2

=4
∴tan∠ADC=tan∠ABC=

4

3

．