设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )A.ab<1<a2+b22B.ab<1≤a2+b22C.a<ab<a2+b22D.ab≤a2+b2

设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )A.ab<1<a2+b22B.ab<1≤a2+b22C.a<ab<a2+b22D.ab≤a2+b2

题型:不详难度:来源:
设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是(  )
A.ab<1<
a2+b2
2
B.ab<1≤
a2+b2
2
C.a<ab<
a2+b2
2
D.ab≤
a2+b2
2
≤1
答案
∵a、b∈R,a≠b,且a+b=2
∴取a=0,b=2,则ab=0,
a2+b2
2
=2
∴ab<1<
a2+b2
2

故选A.
举一反三
下列结论一定正确的是(  )
A.y=sin2x+
4
sin2x
的最小值为4
B.y=x+
4
x
的最小值为4
C.x2+3>3x恒成立
D.若
1
x
<1,则x>1
题型:不详难度:| 查看答案
建造一个容积是8m3,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,则这个水池的最低造价为(  )
A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是(  )
A.2


2
B.2C.4D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
题型:衡阳模拟难度:| 查看答案
若实数a>0,b>0,且a+b+
4
a
+
1
b
=10,则a+b最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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