设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）A．ab＜1＜a2+b22B．ab＜1≤a2+b22C．a＜ab＜a2+b22D．ab≤a2+b2

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设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）A．ab＜1＜a2+b22B．ab＜1≤a2+b22C．a＜ab＜a2+b22D．ab≤a2+b2

题型：不详难度：来源：
设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）
A．ab＜1＜
a2+b2
2
B．ab＜1≤
a2+b2
2
C．a＜ab＜
a2+b2
2
D．ab≤
a2+b2
2
≤1
答案
∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
∴取a=0，b=2，则ab=0，
a2+b2
2
=2
∴ab＜1＜
a2+b2
2

故选A．
举一反三
下列结论一定正确的是（　　）
A．y=sin2x+
4
sin2x
的最小值为4
B．y=x+
4
x
的最小值为4
C．x2+3＞3x恒成立
D．若
1
x
＜1，则x＞1
题型：不详难度：| 查看答案
建造一个容积是8m3，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（　　）
A．1760元B．1860元C．1960元D．1260元
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，x+3y=1，则
1
x
+
1
3y
的最小值是（　　）
A．2


2
B．2C．4D．2


3
题型：不详难度：| 查看答案
若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则
1
a
+
4
b
的最小值为______．
题型：衡阳模拟难度：| 查看答案
若实数a＞0，b＞0，且a+b+
4
a
+
1
b
=10，则a+b最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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