如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和(设最大静摩擦力和滑动摩擦

如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和(设最大静摩擦力和滑动摩擦

题型:不详难度:来源:
如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体AB,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)。在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将沿斜面向下运动,并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短),每次碰撞后两物***换速度。g取10m/s2。求:
(1)从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间?(6分)
(2)从开始至第n次碰撞时B物体通过的路程。(6分)
答案
(1) A物体沿斜面下滑时有:   
B物体沿斜面下滑时有
              
综上分析可知,撤去固定AB的外力后,物体B恰好静止于斜面上,物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动.                            (2分)
由运动学公式得AB第一次碰撞前的速度 
由于AB碰撞后交换速度,故AB第一次碰后瞬时,B的速率vA1=vB1=1m/s
AB开始运动到第一次碰撞用时         
两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以vB1=1m/s
的速度沿斜面向下做匀速直线运动.           
设再经t2时间相碰,则有     解之可得t2="0.8s         "        
故从A开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s
(2)从第2次碰撞开始,每次A物体运动到与B物体碰撞时,速度增加量均为
Δv=at2=2.5×0.8m/s=2m/s,由于碰后速度交换,因而碰后B物体的速度为:
第一次碰后: vB1="1m/s   " 第二次碰后: vB2=2m/s
第三次碰后: vB3="3m/s……  " 第n次碰后: vBn=nm/s
每段时间内,B物体都做匀速直线运动,则第n次碰前所运动的距离为
sB=[1+2+3+……+(n-1)]×t2= m   (n=1,2,3,…,n-1)
解析

举一反三
如图所示,是一直升机在执行救灾任务,当直升机在灾害现场用软绳吊起一质量为m的物品时,立即沿水平方向以加速度α匀加速离开,已知离开过程中受到水平风力的作用,软绳偏离竖直方向的角度为θ,若不计物品所受浮力及软绳的质量,求:(重力加速度为g)
(1)软绳对物品的拉力大小;
(2)风力的大小.
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如图所示,质量分别为m1 和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m2上时,两物体均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x; 当用水平力Fˊ作用在m2上时,两物体均以加速度2a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为xˊ,则下列关系正确的是(      )
A.Fˊ="2F" B.xˊ="2x"
C.Fˊ>2FD.xˊ<2x

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质量m=1.5kg的物体,在水平恒力F=15N的作用下,从静止开始运动0.5s后撤去该力,物体继续滑行一段时间后停下来。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2,求:(1)恒力作用于物体时的加速度大小;
(2)撤去恒力后物体继续滑行的时间;
(3)物体从开始运动到停下来的总位移大小。
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马拉着质量为60kg的雪橇,从静止开始先做匀加速运动直线运动,6s末达到最大功率,速度为6m/s。从第6s末开始,马拉雪橇的功率保持不变,直到达到最大速度vm=10m/s后继续作匀速直线运动,全程用时78s,设运动过程中运动阻力不变,g=10m/s2,求:
(1)运动阻力大小;
(2)马拉雪橇的最大功率;
(3)全程的距离;
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如图所示,质量相同的木块A,B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上,弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,(   )
A.两木块速度相同时,加速度aA=aB
B.两木块速度相同时,加速度aA<aB
C.两木块加速度相同时,速度vA<vB
D.两木块加速度相同时,速度vA>vB

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