如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和(设最大静摩擦力和滑动摩擦
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如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A和B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和(设最大静摩擦力和滑动摩擦
题型:不详
难度:
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如图所示,在倾角
、足够长的斜面上分别固定着两个物体
A
和
B
,相距
L
=0.2m,它们的质量
m
A
=
m
B
=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为
和
(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)。在
t
=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,
A
物体将沿斜面向下运动,并与
B
物体发生连续碰撞(碰撞时间极短),每次碰撞后两物***换速度。g取10m/s
2
。求:
(1)从
A
开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间?(6分)
(2)从开始至第
n
次碰撞时
B
物体通过的路程。(6分)
答案
(1)
A
物体沿斜面下滑时有:
B
物体沿斜面下滑时有
综上分析可知,撤去固定
A
、
B
的外力后,物体
B
恰好静止于斜面上,物体
A
将沿斜面向下做匀加速直线运动. (2分)
由运动学公式得
A
与
B
第一次碰撞前的速度
由于
AB
碰撞后交换速度,故
AB
第一次碰后瞬时,
B
的速率
v
A1
=
v
B1
=1m/s
从
AB
开始运动到第一次碰撞用时
两物体相碰后,
A
物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而
B
物体将以
v
B1
=1m/s
的速度沿斜面向下做匀速直线运动.
设再经
t
2
时间相碰,则有
解之可得
t
2
="0.8s "
故从
A
开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间
t
=
t
1
+
t
2
=0.4+0.8=1.2s
(2)从第2次碰撞开始,每次
A
物体运动到与
B
物体碰撞时,速度增加量均为
Δ
v=at
2
=
2.5×0.8m/s=2m/s,由于碰后速度交换,因而碰后
B
物体的速度为:
第一次碰后:
v
B1
="1m/s " 第二次碰后:
v
B2
=2m/s
第三次碰后:
v
B3
="3m/s…… " 第
n
次碰后:
v
Bn
=
n
m/s
每段时间内,
B
物体都做匀速直线运动,则第
n
次碰前所运动的距离为
s
B
=[1+2+3+……+(
n
-1)]×
t
2
=
m (
n
=1,2,3,…,
n
-1)
解析
略
举一反三
如图所示,是一直升机在执行救灾任务,当直升机在灾害现场用软绳吊起一质量为m的物品时,立即沿水平方向以加速度α匀加速离开,已知离开过程中受到水平风力的
作用,软绳偏离竖直方向的角度为θ,若不计物品所受浮力及软绳的质量,求:(重力加速度为g)
(1)软绳对物品的拉力大小;
(2)风力的大小.
题型:不详
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如图所示,质量分别为m
1
和m
2
的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m
2
上时,两物体均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x; 当用水平力Fˊ作用在m
2
上时,两物体均以加速度2a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为xˊ,则下列关系正确的是( )
A.Fˊ="2F"
B.xˊ="2x"
C.Fˊ>2F
D.xˊ<2x
题型:不详
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质量
m
=1.5kg的物体,在水平恒力
F
=15N的作用下,从静止开始运动0.5s后撤去该力,物体继续滑行一段时间后停下来。已知物体与水平面的动摩擦因数为
μ
=0.2,
g
取10m/s
2
,求:(1)恒力作用于物体时的加速度大小;
(2)撤去恒力后物体继续滑行的时间;
(3)物体从开始运动到停下来的总位移大小。
题型:不详
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马拉着质量为60kg的雪橇,从静止开始先做匀加速运动直线运动,6s末达到最大功率,速度为6m/s。从第6s末开始,马拉雪橇的功率保持不变,直到达到最大速度v
m
=10m/s后继续作匀速直线运动,全程用时78s,设运动过程中运动阻力不变,g=10m/s
2
,求:
(1)运动阻力大小;
(2)马拉雪橇的最大功率;
(3)全程的距离;
题型:不详
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如图所示,质量相同的木块A,B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上,弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,( )
A.两木块速度相同时,加速度a
A
=a
B
B.两木块速度相同时,加速度a
A
<a
B
C.两木块加速度相同时,速度v
A
<v
B
D.两木块加速度相同时,速度v
A
>v
B
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