角速度计可测量航天器自转的角速度ω,其结构如图所示.当系统绕OO′轴转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧

角速度计可测量航天器自转的角速度ω,其结构如图所示.当系统绕OO′轴转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧

题型:不详难度:来源:
角速度计可测量航天器自转的角速度ω,其结构如图所示.当系统绕OO′轴转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为L0,电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点,与固定接点Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:

⑴弹簧形变量x与ω的关系式;
⑵电压表的示数U与角速度ω的函数关系。
答案
(1)mω2L0/(k-mω2)(2)mω2L0E/L(k-mω2)
解析
⑴由题意知,系统以角速度ω转动时,所需向心力由弹簧弹力提供,据牛顿第二定律,有
kx=mω2(L0+x)                                                                                  (5分)
即x=mω2L0/(k-mω2)                                                                         (5分)
⑵电压表示数 U=xE/L=mω2L0E/L(k-mω2)                                                      (5分)
举一反三
(15分)一滑块从离光滑斜面底端为30m处以初速度v0=10m/s沿着斜面上滑,已知滑块在光滑斜面上运动的加速度大小为a=5m/s2, 方向始终沿斜面向下,滑块没有从顶端离开斜面,求滑块滑到斜面底端的时间。

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(1)离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小。
(2)满足设计要求的木箱质量
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(1)滑板受到的阻力大小;
(2)运动员匀加速下滑至底端时所需的时间。
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(g取10m/s2) 求:
1)杠铃运动过程中的最大速度?加速时的加速度?
2)运动员发力时,对杠铃的作用力大小.
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1)当力F向左拉A,为使小球不离开滑块,求力F 的取值范围
2)当力F向左拉A,A和球以2g加速度共同向左运动时,线中拉力T等于多少?
3)若力F改为向右,为使小球相对A发生相对运到,求F的取值范围
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