在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑

题型：河南省模拟题难度：来源：

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s²，斜坡倾角θ=37°。
（1）若人和滑块的总质量为m=60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？

答案

解：（1）a₁=g（sinθ－ucosθ）=2m/s²
（2）设高为h，则斜面长s=5h/3，水平面BC长L=50－4h/3
滑到B点时的速度V₁²=2as=20h/3
在地面滑动时加速度大小为a₂=ug=5m/s²
又L=V₁²/2a₂ ，即50－4h/3=20h/（3×2a₂）
得h=25m