如图所示，质量为m的小物块以某一初速度从A点出发，在水平面上沿直线ABCD运动。已知A、B间的距离为L1，B、C间的距离为L2，AC段的动摩擦因数为μ，CD段是

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如图所示，质量为m的小物块以某一初速度从A点出发，在水平面上沿直线ABCD运动。已知A、B间的距离为L₁，B、C间的距离为L₂，AC段的动摩擦因数为μ，CD段是光滑的，物块在BC段上运动时还受到竖直向下的外力F的作用，其大小为

。问：
（1）物块至少要具有多大的初速度才能到达CD区域？
（2）若物块到达C点时刚好停止，则它从B点运动到C点所需要的时间t为多少？

答案

解：（1）设从A到D（水平向右）为正方向，若物块刚好到达C点而停止，设在该情况下物块在A、B和C三点的速度分别为v₀、v₁、v₂，且v₂=0
物块在AB段运动时所受的摩擦力f₁=-μmg
由在该段上的加速度a₁=-μg
由公式

可得

物块在BC段所受的摩擦力

则在该段上的加速度

由公式

可得

联立可得

（2）根据v₂=v₁+a₂t，解得

举一反三

如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为

[ ]

A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

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如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图象，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定

[ ]
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回，但不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球向前运动一段时间后停止

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利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防队员从一平台上落下，自由下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是

[ ]
A．t₁时刻消防队员的速度最大
B．t₂时刻消防队员的速度最大
C．t₃时刻消防队员的速度最大
D．t₄时刻消防队员的加速度最小

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一个静止的质点，在0～4 s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化情况如图所示，则质点在

[ ]
A．第2 s末速度改变方向
B．第2 s末位移改变方向
C．第4 s末质点的位移最大
D．第4 s末质点的速度为零

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一物体放在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1 s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1 s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1 s；如此反复，只改变力的方向，共历时1 min，在此1 min内[ ]
A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置之东
B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置
C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末继续向东运动
D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min末静止于初始位置之东

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