(10分)如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时,求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h.

(10分)如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时,求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h.

题型:不详难度:来源:
(10分)如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时,求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h.

答案

解析


试题分析:作小球的受力图,设支持力与竖直方向的夹角为θ,
则有       1分
小环圆周运动的半径为      1分
由向心力公式得
      2分

 

 
      2分联立求解得       2分
所以有        2分
举一反三
乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转,下列说法正确的是
A.车的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心
B.人在最高点时对座位仍可能产生压力,但是速度可以为零
C.车的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上
D.人在最底点时对座位的压力大于mg

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一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中△t1=1.0×10 3s,△t2=0.8×10 3s.

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度;
(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向;
(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度△t3
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如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(  )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin
B.小球通过最低点时的最小速度vmin
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

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在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江,若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点离AB间的垂直距离为H=8m,若把绳索看做是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s,那么(   )
 
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动             B.可求得绳索的圆弧半径为100m        
C.人在滑到最低点时,滑轮对绳索的压力为570N          D.在滑到到最低点时人处于失重状态
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洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上,如图所示,则此时(     )
A.衣物受到重力、弹力、向心力和摩擦力的作用
B.衣物受到重力、弹力和摩擦力的作用
C.衣物只受弹力的作用,且由其提供向心力
D.衣物受到重力、向心力和摩擦力的作用

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