一个电荷量为-q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强
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一个电荷量为-q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强
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一个电荷量为-q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动。现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,且电场强度满足
,若仍从A点由静止释放该小球,则( )
A.小球仍恰好能过B点
B.小球不能过B点
C.小球能过B点,且在B点与轨道之间压力不为零
D.小球到达B点的速度
答案
A
解析
试题分析:没有电场时,最高点速度设为v,则
,解得:
;又根据机械能守恒定律
,解得
,加上电场时,恰好过最高点需要的速度设为
,则
解得
,因为
,代入可得
,所以小球仍恰好经过B点,此时重力和电场力的合力完全充当向心力,小球与轨道间没有作用力,所以A正确,BC错误,小球经过B点的速度
,D错误;
举一反三
如图所示,一根轻杆(质量不计)的一端 以O点为固定转轴,另一端固定一个小球,小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时,轻杆对小球作用力的方向可能( )
A.沿F
1
的方向
B.沿F
2
的方向
C.沿F
3
的方向
D.沿F
4
的方向
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如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为
,则
A.小球A做匀速圆周运动的角速度
B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C.小球A受到的合力大小为
D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
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如图所示,在竖直平面内有一水平向右的匀强电场,场强E=1.0×10
4
N/C.电场内有一半径R=2.0 m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定,有一质量为m=0.4 kg、带电荷量为q=+3.0×10
-4
C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A,现对小球沿切线方向作用一瞬时速度v
A
,使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动,取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点.已知g=10 m/s
2
,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)瞬时速度v
A
的大小;
(2)小球机械能的最小值.
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一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点),轻质弹簧一端连接铁块,另一端系于O点,铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ,如图所示.铁块随圆盘一起匀速转动,铁块距中心O点的距离为r,这时弹簧的拉力大小为F,g取10 m/s
2
,已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则圆盘的角速度可能是 ( ).
A.ω≥
B.ω≤
C.
<ω<
D.
≤ω≤
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皮带传送机传送矿石的速度
大小恒定,在轮缘A处矿石和皮带恰好分离,如图所示,若轮子的半径为R,则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为( )
A.
B.
C.
D.
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