(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示，为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压，修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨，即内外轨存在高度差。已知火车转

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(5分)铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。如图所示，为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压，修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨，即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R，车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨，画出必要的受力示意图并求此规定行驶速度v。

答案

受力示意图如下图

解析

试题分析：受力分析如上图所示，火车按规定速度行驶不挤压内外轨的情况下，受力只有自身重力和轨道支持力，而且二者的合力提供向心力，指向圆心，必须是水平方向，二力合成平行四边形如图。由几何关系可知合力

，根据圆周运动向心力的公式

计算得

举一反三

如图所示，用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则

A．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断

C．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断

D．两个小球以相同的线速度运动时，短绳容易断

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如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中（）

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

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如图所示，质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60m的弯路时，车速为20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为 N。若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×10⁴N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_______________（填“会”或“不会”）。

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如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R，如图所示. 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v₀，则下列说法中正确的是

A．若v₀=

,则小球对管内壁无压力

B．若v₀>

,则小球对管内上壁有压力

C．若0 <v₀<

,则小球对管内下壁有压力

D．不论v₀多大,小球对管内下壁都有压力

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在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足

A．gtan

＝v²/R

B．gsin

＝v²/R

C．gcot

＝v²/R

D．gcos

＝v²/R

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