在月球表面上高h处以初速度水平抛出一小球，抛出点与落地点间的水平距离为x。已知月球半径为R，引力常量为G，求：（1）月球的质量M，月球的平均密度ρ；（2）如果在

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在月球表面上高h处以初速度

水平抛出一小球，抛出点与落地点间的水平距离为x。已知月球半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M，月球的平均密度ρ；
（2）如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期。

答案

解：（1）设月球表面的重力加速度为g，小球做平抛运动，则对小球：
水平方向：

竖直方向：

两式联立得

月球表面

，

解得

，

（2）卫星在月球表面附近环绕

得

举一反三

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）[ ]
A、地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B、月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C、月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D、月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

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卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=____________；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出____________和____________就可以计算出太阳的质量。

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一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测量出的物理量有[ ]
A．飞船的线速度
B．飞船的角速度
C．未知天体的质量
D．未知天体的密度

题型：0131 期中题难度：| 查看答案

在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10^-10N的力吸引另一个质量为4.0×10^-3kg的球，这两个球相距0.04m，求引力常量G。地球表面的重力加速度为9.8m／s²，地球的半径为6400km，求地球的质量。

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已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G）

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