英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量，从而使得万有引力定律有了真正的使用价值。例如：可以用测定地球表面重力加速度的方法来测定地球的质量，由此卡文迪许被人们

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英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量，从而使得万有引力定律有了真正的使用价值。例如：可以用测定地球表面重力加速度的方法来测定地球的质量，由此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。已知万有引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，试求地球的质量的表达式？若G=6.67×10^-11N·m²/kg²，g=9.8m/s²，R=6400km，请估算出地球的质量。（保留两位有效数字）

答案

解：mg=GMm/R²
M=gR²/G
代入数据，得M=6.0×10²⁴Kg

举一反三

若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径R，引力常量为G，则可求得[ ]
A．该行星的质量
B．太阳的质量
C．该行星的平均密度
D．太阳的平均密度

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与行星的连线扫过的角度为1rad，引力常量为G，那么卫星的环绕周期T=__________，该行星的质量为_________。

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

已知一颗卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T＝____________，该行星的质量M＝____________（设引力常量为G）。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

题型：0117 月考题难度：| 查看答案

已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量[ ]
A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度及地球的半径
D．已知地球同步卫星的周期

题型：0119 期中题难度：| 查看答案