已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上

题型：0117 月考题难度：来源：

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

答案

解：（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略

（2）①对于月球绕地球做圆周运动

② 在地面物体重力近似等于万有引力

举一反三

已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量[ ]
A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度及地球的半径
D．已知地球同步卫星的周期

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

研究表明，月球的密度和地球的密度差不多，当卫星贴近月球表面做匀速圆周运动时，下列物理量的大小跟卫星贴近地球表面做匀速圆周运动时差不多的是[ ]
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．向心力

题型：0111 模拟题难度：| 查看答案

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T。不考虑地球自转对重力的影响，求：
（1）地球的质量和密度；
（2）地球同步卫星的高度；
（3）第一宇宙速度。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为______________；太阳的质量M可表示为______________。

题型：上海月考题难度：| 查看答案

2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度

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题型：0103 期末题难度：| 查看答案