据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重

题型：0110 月考题难度：来源：

据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s²。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？

答案

解：（1）在该行星表面处，由

由万有引力定律

故

代入数据解得

（2）由平抛运动运动的规律，有

故

代入数据解得x=5m

举一反三

在遥远的某类似太阳系的恒星系中，据观察发现，观察到的行星绕行方向都一致，且均在同一平面内。现发现行星A离该恒星的距离为R，围绕恒星运动的周期为T，该行星做近似圆周运动，但每隔2T其半径就有微小增加，然后回复原值。科学家猜测其附近应该还有一颗行星，请你根据这些条件判断：这颗未知行星处于行星A的内侧还是外侧？距恒星的距离为多少？

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不定项选择下面说法中正确的是（）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

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据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

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2002年11月19日1时30分夜空出现近2 000年历史以来最壮美的天文奇观——流星雨大爆发，此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔一塔特尔彗星，由于地球的作用，彗星的碎屑部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨，这次流星雨最亮的流星超过满月的亮度，现有说法：①由于地球引力的作用，使部分碎屑落入地球大气层，形成流星雨；②碎屑在大气层中运行时，机械能不守恒；③碎屑围绕地球做匀速圆周运动；④划过天空的碎屑所受合力与运动方向不在同一直线上，它一定做曲线运动。以上说法中正确的是（）
A．①②④
B．①②③④
C．①②
D．①②③

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1987年6月8日，在美国国家天文馆天文学家宣布在太阳系的边缘发现一个亮度很弱而不易被发现的新行星，该行星半径比地球大2倍，质量是地球的36倍，则它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的（）
A．6倍
B．18倍
C．4倍
D．13.5倍

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