如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k。若悬线突然断开后,A在水平面上做周
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如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k。若悬线突然断开后,A在水平面上做周
题型:期末题
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如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k。若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求:
(1)A振动时的振幅;
(2)B落地时的速度。
答案
解:(1)线断前,线的拉力F=mg
设此时弹簧伸长为x
0
,Fcos30°=kx
0
,得x
0
=
线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为A=x
0
=
(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为t=(
+n)T(n=0,1,2…)
在t时间末B落地,速度v为v=gt=
gT(n=0,1,2…)
举一反三
不定项选择
一弹簧振子做简谐运动,周期为8s。已知在t=2s和t=6s时刻,振子正好位于其平衡位置,则下列说法中正确的( )
A.在t=0和t=10s时,振子的速度都为零
B.在t=4s和t=12s时,振子的加速度都达到最大值
C.在t=6s和t=14s时,振子的势能都为最小值
D.在t=8s和t=10s时,振子的位移都达到最大值
题型:江西省期中题
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如图所示弹簧振子在振动过程中,振子经a、b两点的速度相同,若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为( )
A.1Hz
B.1.25Hz
C.2Hz
D.2.5Hz
题型:福建省月考题
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一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是( )
A.若△t=
,则在t时刻和(t+△t)时刻振子速度的大小一定相等
B.若△t=
,则t和(t+△t)两时刻,振子的位移大小之和一定等于振幅
C.若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍
D.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t一定等于
的整数倍
题型:福建省月考题
难度:
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如图为一弹簧振子的振动图象,由此可知( )
A.在t
1
时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大
B.在t
2
时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小
C.在t
3
时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小
D.在t
4
时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大
题型:福建省月考题
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不定项选择
做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
A.振子的位移越来越大
B.振子正向平衡位置运动
C.振子速度与位移同向
D.振子速度与位移方向相反
题型:同步题
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