某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的

题型：不详难度：来源：

某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π

m k

（数量级为10⁰s），其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数．
（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：______；
（2）简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①______；
②______；
（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=______；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则______
A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．

答案

（1）测量时间要用秒表；
（2）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=

kT2

4π2

从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
①不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t₁，（或测出振子的周期T₁），
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t₂，（或测出振子的周期T₂）
（3）两次测量对应的公式：
M=

kT 21

4π2

            ①
M+m=

kT 22

4π2

          ②
联立①②式，解得：m=

t22-t12

t12

M或

T22-T12

T12

M；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．
故选B．
故答案为：（1）秒表
（2）①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t₁；（或者测出振子的周期T₁）
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t₂（或者测出振子的周期T₂
（3）

t22-t12

t12

M或

T22-T12

T12

M；
（4）B