(1)由牛顿第二定律,A在电场中运动的加速a== A在电场中做匀变速直线运动 d=at2 解得运动时间t== (2)设A.B离开电场的速度分别为vA0、vB0,由动能定理,有 QEOd=m,qE0d=•• ① A、B相互作用的过程中,动量和能量均守恒,A、B间相互作用力为斥力,A受力方向与其运动方向相同,B受力方向与其运动方向相反,相互作用力A做正功,对B做负功.在AB靠近的过程中,B的路程大于A的路程,由于作用力大小相等,作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值,因此相互作用力做功之和为负,相互作用能增加,所以当A、B最接近时,相互作用能最大,因此两者速度相同,设v′,有 (m+)v′=mvA0+vB0 ② Epm=(m+••)-(m+)v′2 ③ 又已知 q=Q,由①②③解得 相互作用能的最大值为 Epm=QE0d (3)考虑A、B在x>d区间的运动,由动量守恒、能量守恒,且在初态和末态均无相互作用,有 mvA+vB=mvA0+vB0 ④ m+••=m+•• ⑤ 由④⑤解得 vB=-vB0+vA0 因B不改变运动方向,故vB≥0 ⑥ 由①⑥解得 q≤Q 即B所带电荷量的最大值为 Qm=Q 答:(1)求A在电场中的运动时间t是; (2)若B的电荷量q=Q,两质点相互作用能的最大值EPm是QE0d. (3)为使B离开电场后不改变运动方向,B所带电荷量的最大值qm是Q. |