如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠,右边界为

如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠,右边界为

题型:浙江难度:来源:
如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠,右边界为y轴,左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=30°,大小为v,粒子在磁场内的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的2倍,粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周期.忽略重力的影响.求:
(1)粒子经过A点时的速度方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间.魔方格
答案

魔方格
(1)粒子第一次进入磁场时弧的半径为磁场左右边界间距的2倍,如图做运动的轨迹,则圆周运动的圆心即两虚线的交点.进入磁场时速度必垂直于磁场边界,由洛伦兹力提供向心力:qvB=m
v2
R

得:R=
mv
qB

A点到x轴的距离为:L=R(1-cos30°)=
mv
qB
(1-


3
2
)

(2)设粒子在磁场中运动的周期为T,则:vT=2πR

魔方格
所以:T=
2πm
qB
,在磁场中运动的时间为t1=
300
3600
T=
T
12

粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域说明电场力的方向一定与运动的方向相反,则电场方向必与v相反,再次进入磁场时速度方向也与v相反,将向y轴负方向偏转做圆周运动,运动的轨迹如图所示:
运动时间为t3=
1200
3600
T=
T
3

则在电场中运动的时间为:t2=T-t1-t3=
7T
12

那么在电场中的运动有:-v=v-
qE
m
t2
求得:E=
12Bv

(3)粒子出磁场后到进入电场是匀速直线运动,达到电场的距离为PQ=


3
R
(如上图),
所用时间为t4=


3
R
v
=


3
m
qB

答:(1)粒子经过A点时的速度方向平行于X轴,A点到x轴的距离
mv
qB
(1-


3
2
)

(2)电场方向与v相反,大小
12Bv

(3)第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间


3
m
qB
举一反三
(B)如图所示,曲线AB为空间中一个电子的运动轨迹,那么该空间中(  )
A.可能存在沿x轴正方向的电场
B.可能存在沿y轴正方向的电场
C.可能存在垂直于纸面向里的磁场
D.可能存在垂直于纸面向外的磁场
魔方格
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
如图甲所示,A和B是长为L、间距为d的平行金属板,靶MN垂直固定在它们的右端.在A、B板上加上方形波电压,如图乙所示.电压的正向值为U0,反向值为
UO
2
,周期为T.现有质量为m、带电量为+q的粒子连续从AB的中点O以平行于金属板的方向射入.设所有粒子都能穿过电场打到靶上,而且每个粒子在AB间的飞行时间均为T,不计粒子重力的影响.试问:

魔方格

(1)粒子射入平行金属板时的速度多大?
(2)t=
T
2
时刻入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O’多远?
(3)t=
T
2
时刻入射的粒子打到靶上时动能多大?
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
一束一价正离子流垂直于电场方向进入匀强电场,若它们飞出电场的偏向角相同(如图),则可断定它们进入电场时(  )
A.一定具有相同的质量B.一定具有相同的速度
C.一定具有相同的动能D.一定具有相同的动量
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示是示波器的示意图,竖直偏转电极的极板长L1=4cm,板间距离d=1cm.板右端距离荧光屏L2=18cm,(水平偏转电极上不加电压,没有画出)电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s,电子电量e=1.6×10-19C,质量m=0.91×10-30kg.
(1)要使电子束不打在偏转电极上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大?
(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压,在荧光屏的竖直坐标轴上能观察到多长的线段?魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
如图所示,空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场,场强方向跟竖直方向成α角,sinα=0.6.一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时,它恰好沿直线运动,取g=10m/s2
(1)试判断小球带何种电荷?说明理由.
(2)小球在电场中受到的电场力的大小何方向.
(3)若将小球用长为L=1.2m的绝缘轻细线悬吊在图中O点,如图所示,由静止释放小球后,小球摆动到悬线斜向下与水平方向成α角的位置时,悬线对O点的拉力的大小是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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