质量为m，电量为q的粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，垂直电场线方向射入电场强度为E，长度为L的匀强电场，求：（1）离开偏转电场时偏离入射方向的距离（侧移）

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质量为m，电量为q的粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，垂直电场线方向射入电场强度为E，长度为L的匀强电场，求：
（1）离开偏转电场时偏离入射方向的距离（侧移）
（2）离开偏转电场时的偏转角的正切．

答案

（1）粒子由初速为零，经电压为U电场加速，在加速过程中，只有电场力做的功为qU，
由动能定理得：qU=

mv₀²解得：v₀=

2qU

粒子经匀强电场偏转，偏转电场长为L，场强为E，进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题，
水平方向：L=v₀t
竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：y=

at²=

（

）²=

EL2

（2）由平抛运动规律得：
tanθ=

答：（1）离开偏转电场时偏离入射方向的距离（侧移）为

EL2

．
（2）离开偏转电场时的偏转角的正切为

．

举一反三

一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×10⁵V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．魔方格

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如图，质量为m、带电量为q的粒子，在第四象限匀强电场A处静止释放（不计粒子的重力），粒子经过第一象限区域的匀强电场后，恰好过y轴上的B，A点坐标为（L，-L），B点坐标为（0，2L），第四象限匀强电场为E，y轴的左侧为足够大的匀强磁场（图中未画），带电粒子恰好通过坐标原点O点，求：
（1）第一象限电场强度E；
（2）匀强磁场B的大小和方向；
（3）带电粒子从A运动到原点O时间t．魔方格

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如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=8.0×10²V/m，两板间距d=16cm，板长L=30cm．一带电量q=1.0×10^-16C、质量m=1.0×10^-24kg的粒子以v₀=3×10⁵m/s的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子的重力，求：
（1）粒子待何种电荷？在电场中运动时间为多久？
（2）粒子废除电场时的偏转角的正弦值为多大．魔方格

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如图所示，电荷量为e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求：
（1）B点的速度．
（2）A、B两点间的电势差．魔方格

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在空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示．初速可忽略的电子经过一个电势差U₀未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）．不计电子的重力．
（1）若电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U₀．
（2）加速电场的电势差U₀不同，电子经过x轴时的坐标也不同．试写出电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U₀的关系式．（只要求写出结果，不需写出过程）魔方格

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