在空间中取坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,如图所示.初速可

在空间中取坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,如图所示.初速可

题型:不详难度:来源:
在空间中取坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,如图所示.初速可忽略的电子经过一个电势差U0未确定的电场直线加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h).不计电子的重力.
(1)若电子经过x轴时的坐标为(2d,0),求加速电场的电势差U0
(2)加速电场的电势差U0不同,电子经过x轴时的坐标也不同.试写出电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式.(只要求写出结果,不需写出过程)魔方格
答案
(1)设电子的电荷量为e、质量为m,电子经过电场加速后获得速度v0.则eU0=
1
2
m
v20

电子在匀强电场中运动,有d=v0t②
a=
eE
m

y=
1
2
at2

离开电场时,有vy=at⑤
离开电场后匀速运动,有x"=d=v0t"⑥
y"=h-y=vyt"⑦
由以上各式解得加速电场的电势差U0=
3Ed2
4h

(2)U≤
Ed2
4h
时,x=2


U0h
E

U>
Ed2
4h
时,x=
d
2
+
2U0h
Ed

答:(1)加速电场的电势差U0=
3Ed2
4h

(2)电子经过x轴时的坐标与加速电场的电势差U0的关系式为U≤
Ed2
4h
时,x=2


U0h
E
U>
Ed2
4h
时,x=
d
2
+
2U0h
Ed
举一反三
如图所示,一电子沿Ox轴射入电场,在电场中的运动轨迹为OCD,已知
.
OA
=
.
AB
,电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy;电子在OC段和OD动能变化量分别为△EK1和△EK2,则(  )
A.vcy:vDy=1:2B.vcy:vDy=1:4
C.△Ek1:△Ek2=1:3D.△Ek1:△Ek2=1:4
魔方格
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如图所示,竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线左侧有垂直纸面向里水平的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B.一粗细均匀的绝缘轨道由两段水平且足够长的直杆PQ、MN和一半径为R的半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,半圆环与两直杆的切点P、M恰好在磁场边界线上,轨道的NMAP段光滑,PQ段粗糙,现有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘塑料小环套在杆MN上(环的内直径比杆的直径稍大),将小环从M点右侧距离x0=4R的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.试求:
(1)小环所受电场力的大小.
(2)上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆环对小环作用力的大小.
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ (设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧6R处由静止释放,求小环在整个运动过程中产生的热量.魔方格
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如图所示,长L=8cm的两平行金属板A、B,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V.一带正电的粒子电荷量q=10-10c,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距L´=12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动,最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×109Nm2/c2
(1)在图上粗略画出粒子运动的轨迹;
(2)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.魔方格
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如图所示,有三个质量相等,分别带正电,负电和不带电的小球,从上、下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向射入电场,它们分别落到A、B、C三点,则(  )
A.A带正电、B不带电、C带负电
B.三小球在电场中运动时间相等
C.在电场中加速度的关系是aC>aB>aA
D.到达正极板时动能关系EA>EB>EC
魔方格
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如图(a)所示,两个平行金属板P、Q竖直放置,两板间加上如图(b)表示的电压.t=0时,Q板比P板电势高5V,此时在两板的正中央M点有一个电子,速度为零,电子在电场力作用下运动.使得电子的位置和速度随时间变化.假设电子始终未与两板相碰,在0<t<8×10-10s的时间内,这个电子处于M点的右侧,速度方向向左且大小逐渐减小的时间是(  )
A.6×10-10s<t<8×10-10sB.4×10-10s<t<6×10-10s
C.2×10-10s<t<4×10-10sD.0<t<2×10-10s
魔方格
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