(1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为,则有 E= Eq=ma =at02 联立解得,两极板间偏转电压为U0=. (2)t0时刻进入两极板的带电粒子,两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动. 带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0= 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有qvB=m 联立解得,R= (3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy=at0, 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则 tanα= 联立解得α=,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为2α=,所求最短时间为 tmin=T. 带电粒子在磁场中运动的周期为T=,联立以上两式解得 tmin=. 同理,t=0进入两极板的带电粒子在磁场中运动的时间最长为:tmax= 所以,带电粒子在磁场中的运动时间:≤t≤. 答: (1)电压U0的大小为U0=. (2)t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径R=. (3)带电粒子在磁场中的运动时间为≤t≤. |