(1)t=0时刻射入的粒子打在靶上的位置与靶心O′的距离最大 设此距离为Ymax. 此粒子在 t=0至 t1=时间内,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀加速直线运动,竖直方向的位移为 Y1=at12=××()2= 此粒子在t1=至t2=T时间内,做匀速直线运动,竖直方向分速度为vy=a×t1=× 竖直方向的位移为Y2=vy×=××= ∴Ymax=Y1+Y2=+= (2)t=时刻射入的粒子打在靶上的位置与靶心O′的距离最小 设此距离为Ymin. 此粒子在t=至 t=T时间内,做匀速直线运动;在t=T至 t=时间内,粒子在水平方向上仍做匀速直线运动,在竖直方向上做匀加速直线运动,竖直方向的位移为Ymin=Y1= ∴粒子打在靶上的范围在距靶心O′为至之间. 答:粒子最后打在靶上的位置范围在距靶心O′为至之间. |