直角坐标系中,i,j分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB=i+kj.AC=2i+j.且∠c=90°则k的值是( )A.25B.
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直角坐标系中,i,j分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB=i+kj.AC=2i+j.且∠c=90°则k的值是( )A.25B.
题型:不详
难度:
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直角坐标系中,i,j分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若
AB
=i+kj.
AC
=2i+j.且∠c=90°
则k的值是( )
A.
2
5
B.3
C.
5
D.10
答案
∵
AB
=i+kj.
AC
=2i+j
.
∴
AB
=(1,k),
AC
=(2,1)
∴
BC
=
AC
-
AB
=(1,1-k)
∵∠c=90°
∴
AC
⊥
BC
∴2+1-k=0
解得k=3
故选B
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,-3).若向量
c
满足(
c
+
a
)
∥
b
,
c
⊥(
a
+
b
),则
c
=( )
A.(
7
9
,
7
3
)
B.(-
7
3
,-
7
9
)
C.(
7
3
,
7
9
)
D.(-
7
9
,-
7
3
)
题型:浙江
难度:
|
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己知
e
1
,
e
2
是夹角为60°的两个单位向量,
a
=
e
1
+
e
2
,
b
=m
e
1
+
e
2
,若
a
⊥
b
,则m为( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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若
a
与(
b
-
c
)都是非零向量,则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cos2θ,sin2θ),
c
=(-1,0),
d
=(0,1).
(1)求证:
a
⊥(
b
+
c
)
; (2)设f(θ)=
a
•(
b
-
d
)
,求f(θ)的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(3,4)
,
b
=(2,1),如果向量
a
+x
b
与
b
垂直,则x的值为( )
A.
23
3
B.
3
23
C.2
D.
-
2
5
题型:惠州三模
难度:
|
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