正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）A．32B．33C．66D．156

题型：不详难度：来源：

正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，
则PO⊥平面ABC，∠PAO=45°，且O是三角形ABC的中心，PM是斜高
∵正三棱锥的底面边长为1
∴PO=

，OM=

∴PM=

故选D

举一反三

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）

A．若β⊥α，l⊥α，则l∥β	B．若l∥β，l∥α，则α∥β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β	D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面．若从“①l⊥α；②l∥β；③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题 ______（请用代号表示）

题型：盐城二模难度：| 查看答案

有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交，其中所有正确命题的序号是 ______．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值．魔方格

题型：浙江难度：| 查看答案

若α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与l（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交

D．异面

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