已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题 ______(请用
题型:盐城二模难度:来源:
已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②l∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题 ______(请用代号表示) |
答案
∵l∥β ∴平面β中存在一直线m∥l ∵l⊥α, ∴m⊥α,根据面面垂直的判定定理可知α⊥β 故答案为:①②→③ |
举一反三
有以下三个命题: ①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点; ②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示; ③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交,其中所有正确命题的序号是 ______. |
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点. (I)证明:PQ∥平面ACD; (II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值; (III)求AD与平面ABE所成角的正弦值. |
若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( ) |
对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件: ①存在平面γ,使得α、β都平行于γ; ②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ; ③α内有不共线的三点到β的距离相等; ④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β; 正确的个数有( ) |
已知命题:“若x⊥y,y∥z,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是: ①都是直线; ②都是平面; ③x、y是直线,z是平面; ④x、z是平面,y是直线. 上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上) |
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