一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个

题型：不详难度：来源：

一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有（   ）个实心圆。

A．60

B．61

C．62

D．63

答案

B

解析

试题分析：先找规律，研究圆的总数，再看第2006个圆在第几组内，由实心球的个数等于组数求解．解：观察一下，以“实心个数加空心个数”为一组，这样圆的总数是： 2+3+4+…+=2006，而（2+63）*62/2=2015，说明第2006个圆在第62组中，因实心球排在每一组的末尾，所以第62组没有实心球．空心球的个数=组数2010个球中空心的有：61个．故答案是B
点评：本题主要考查归纳推理，解答关键是从圆的个数的变化规律中寻求规律，后建立数列模型解决问题．